Le foot à travers les yeux d’une matheuse

Je suis issue d’une famille rugby, ce jeu confus où des hommes s’empilent les uns sur les autres, tous à la recherche d’un ballon glissant, dont la forme s’inspire d’une vessie de porc…

Ce n’est qu’en arrivant en Belgique que j’ai découvert le foot. Un jeu qui, à mes yeux, prône l’élégance des gestes et la structure technique. Sur le terrain, j’ai vu prendre vie les figures géométriques, les arcs paraboliques et les calculs infinitésimaux….

Je reviendrai peut-être sur ces choses dans un billet futur, mais aujourd’hui parlons peu, parlons ballon.

Traditionnellement, un ballon de foot est composé de 32 panneaux, comportant 12 pentagones entourés de 20 hexagones réguliers. En maths, on appelle cette forme un icosaèdre tronqué. Grâce au foot, l’icosaèdre tronqué est sans doute la forme géométrique 3D la plus connue (après le cube, bien sûr).

La molécule de fullerène, formée de 60 atomes de carbone, a aussi la structure de l’icosaèdre tronqué. C’est cette géométrie singulière qui donne à la molécule ses propriétés insoupçonnées, et son surnom “footballène”. Parmi ses propriétés : la supraconductivité qui la rend incontournable dans les panneaux photovoltaïques et la super solubilité dans l’eau qui la rend prometteuse pour des traitements de maladies sournoises comme le VIH et la maladie d’Alzheimer. En plus, sa forme fermée et symétrique lui offre une grande résistance à la pression.

C’est justement cette grande résistance, ainsi que sa forme symétrique et relativement sphérique qui fait que de l’icosaèdre tronqué est une forme correcte pour le ballon de foot.

Mais les mathématiciens et les ingénieurs ne sont jamais satisfaits de solutions ‘correctes’. Ces idéalistes recherchent toujours à innover et à améliorer l’existant. Des mathématiciens amateurs de foot, collaborant avec des footballeurs amateurs de maths, ont testé des architectures différentes afin d’améliorer la vitesse du ballon dans l’air et la précision de frappe.

Ils se sont rendu compte que réduire le nombre de faces réduit la trainée du ballon. Moins de trainée veut dire que c’est plus facile pour le ballon se déplacer dans l’air.

En 2006, grâce aux résultats de ces études, le nombre de faces du ballon de la Coupe du Monde a été réduit de 32 à 14 faces. Uniforia, le ballon de l’EURO 2021, est composé de seulement 6 panneaux. En plus de leur forme originale en « puzzle », ces 6 panneaux ont la particularité d’avoir des bords plus longs, ce qui a pour avantage d’offrir une meilleure stabilité à la balle dans les airs.

Quelles innovations peut-on attendre pour le ballon de l’EURO 2040 ? C’est un défi qui sera relevé par les ingénieurs et mathématiciens de demain.

Tu l’auras compris, les mathématiques ne sont pas qu’une discipline, scolaire, sèche, figée… Comme le foot, il s’agit d’une passion qui relie des millions de personnes partout dans le monde et qui évolue dans le temps grâce aux générations qui les pratiquent.

 


Alam, F., Chowdhury, F., Stemmer, M., Wang, Z., & Yang, J. Effects of surface structure on soccer ball aerodynamics, Procedia Engineering, 34 (2012) 146.

Asai, T., Seo, K., Kobayashi, O. & Sakashita, R. Fundamental aerodynamics of the soccer ball. Sports Eng. 10 (2007), 101.

Goff, J. E., Hong, S. & Asai, T. Effect of a soccer ball’s seam geometry on its aerodynamics and trajectory. Proc. Inst. Mech. Eng. P. J. Sports Eng. Technol. 5 (2019), 15108.

Hawkins, J., Meyer, A., Lewis, T., Loren, S., & Hollander, F., Crystal Structure of Osmylated C60: Confirmation of the Soccer Ball Framework, Science, 12 (1991), 235.

Hong, S. & Asai, T. Effect of panel shape of soccer ball on its flight characteristics. Sci. Rep. 4 (2014), 5068.